La Ley de Biot y Savart
Supongamos un pequeño elemento conductor de longitud dl, recorrido por una intensidad de corriente I. Vamos a calcular el campo magnético que producen en un punto cualquiera del espacio. Llamamos elemento de corriente a I.dl.
Se calcula mediante la Ley de Biot y Savart.
Experimentalmente se observó:
- El campo es directamente proporcional al elemento de corriente que produce el campo e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al punto.
- El vector dB es ^ al elemento de corriente y al vector unitario ur.
Por tanto;
dB = [μ0/(4.π)].[(I.dI•ur)/r²] |
μ0 = cte de proporcionalidad que se llama permeabilidad. En el vacio vale:
4.π.10-7 T.m/A
El módulo de
dB = [μ0/(4.π)].[(I.dI.sen α)/r²]
αr: ángulo entre dI y ur.
B = ∫C dB = ∫C [μ0/(4.π)].[(I.dI•ur)/r²]
Campo creado por una corriente rectilínea indefinida de intensidad I en un punto situado a una distancia a del centro del conductor
Utilizando la regla de Biot y Savart B = M0.l/2.π.a B ^ al hilo y a a. Sentido regla la mano derecha |
Campo creado por una espira de radio R por el que circula una intensidad de corriente en un punto exterior a ella, que pasa por su eje
Utilizando la ley de Biot y Savart
Bx = (μ0.I.R²)/[2.(x² + R²)3/2]
Sentido el eje x
Si lo queremos en el centro de la espira x = 0
B = (μ0.I.R2)/(2.R³) ® μ0.I/2.R
Autor: Leandro Bautista
Fuente: http://www.freewebs.com/fisicamontpe/
Fisica de 2° de Bachillerato - Colegio Montpellier
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